“天琴计划”是中国科学院罗俊院士2014年3月在华中科技大学的一次国际会议中提出，2015年7月在中山大学发起的一个科研计划，中山大学和华中科技大学正在组建研究小组开展我国空间引力波（GWs）探测计划的实施方案和路线图，提出“天琴”空间引力波探测计划。

“天琴计划”探测器工作频率在毫赫兹的波段。GWs天文台由三艘全同卫星组成，在太空中的地心轨道上形成等边三角形阵列，臂长约105公里。通过激光干涉测量以获得发射收发器系统和接收收发器系统之间的光路长度（OPL），以用于监测测试质量之间的距离。由于无焦望远镜用于外差干涉测量检测，因此望远镜的设计动机和性能评估必须不同于传统成像系统。

图 1 天琴探测原理示意图

无焦望远镜在正在进行的激光干涉仪项目中得到了广泛的研究，这些项目设计非常重视解决一些特殊需求，包括散射光，波前质量和OPL稳定性等。为了避免Narcissus反射，几乎所有的当前设计中都采用了离轴配置，因为检测器上的散射光的主要来源来自透射光束的后向散射。实现超高波前质量对于支持精密计量至关重要。此外，望远镜的 OPL 稳定性要求要求视场上的波前必须足够平滑，以防止抖动改变远方航天器的 OPL。经过多年的探索，大量相关文献中描述的望远镜通常远远超出了衍射极限。尽管如此，用于天基GWs探测的衍射极限望远镜的设计仍有很大的改进潜力，特别是在Tilt-to-Length（TTL）耦合噪声性能方面。

Livas团队曾提出，光瞳像差可以作为激光望远镜在太空引力波探测中的重要性能指标，并通过校正光瞳像差的望远镜升级了Lisa的设计。所谓的光瞳像差，可以定义为当物体放置在光学系统的入瞳处时在出瞳处观察到的像差。以前关于天琴望远镜设计的工作描述了波前像差校正和相关性能模拟，没有考虑光瞳像差。本研究全面讨论了用于校正瞳孔像差的优化策略和方法，其在视场（FOV）的定义、评价函数的构造以及用于评价的性能度量等方面不同于常规成像系统目的是在不影响波前质量的情况下校正光瞳像差，同时还使用商业光学软件Zemax中的宏编程的瞳孔像差校正。将所提出的设计方法应用于天琴望远镜的改进设计，验证了其可行性和有效性。

文章采用数学推导得到同轴设计阶段系统的初级光瞳像差，进一步的设计和优化采用Zemax软件的ZPL宏编程计算见图2，得到同轴系统的初始结构参数。再将同轴焦距望远镜转化为具有圆锥曲面的离轴系统，利用光瞳面上主光线的均方根半径来定量评估离轴系统光瞳像差的水平，具体优化程序见图3，经过多次优化，得到了具有瞳差校正的天琴望远镜的设计方案，具体光路图如图4所示。

图 4 优化后的天琴望远镜光学布局设计

经过计算，得到每个视场角的科学视场的波前误差如图5所示，主光线在出瞳平面的点图如图6所示。结果表明，这种设计下的光瞳像差和像面像差得到了很好的校正，超过了以前的设计结果。总的来说，这篇文章的工作证明了校正光瞳像差对于实现最佳望远镜性能的关键作用。这种设计方法有可能在即将到来的太空中探测引力波的任务中发挥重要作用。

图 5科学视场波前像差图（对应0urad、+7urad、-7urad视场角）

图 6 出瞳面上的主光点图

文献来源：Zichao Fan,Huiru Ji,Yan Mo等.Pupil aberrations correction of the afocal telescopefor the TianQin project[J].Classical and Quantum Gravity,2023,(19):195017-195017.DOI:10.1088/1361-6382/aceb2a.

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6382/aceb2a